Bilangan palindrome

Bilangan palindrome (atau disebut juga sebagai bilangan palindrom) merupakan bilangan yang tetap terlihat sama bila digit dari bilangannya dibalik. Bilangan palindrome dapat dipandang sebagai bilangan yang mempunyai sifat simetri yang dicerminkan pada garis sumbu vertikal. Selain itu, bilangan palindrome juga dapat dipandang sebagai bilangan yang dapat dibaca dari kiri ke kanan, atau sebaliknya dengan hasil yang sama. Berikut adalah 30 bilangan palindrome pertama (dalam sistem bilangan desimal):

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, … (barisan A002113 pada OEIS).

Bilangan palindrome juga mendapat perhatian dalam matematika rekreasi. Ada jenis masalah yang menanyakan tentang bilangan yang mempunyai sifat tertentu dan juga dikatakan palindrome. Sebagai contoh,

Bilangan prima palindrome: 2, 3, 5, 7, 11, 101, 131, 151, ... (barisan A002385 pada OEIS); dan
Bilangan kuadrat palindrome: 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321... (barisan A002779 pada OEIS).

Bilangan palindrome mempunyai jumlah yang tak berhingga banyaknya di basis manapun, karena bilangan di barisan takhingga yang dapat ditulis (dalam setiap basis) sebagai 101, 1001, 10001, 100001, dst. hanya terdiri dari bilangan palindrome saja.

Definisi formal

Walaupun bilangan palindrome seringkali dianggap sebagai bilangan desimal, namun konsep mengenai palindromisitas dapat berlaku untuk bilangan asli di sistem bilangan manapun. Misalkan bilangan $n$ lebih besar dari 0 di basis $b\geq 2$ , yang ditulis dalam notasi standar sebagai:

n=\sum _{i=0}^{k}a_{i}b^{i}

dengan $0\leq a_{i}\leq b$ untuk semua $i$ dan $a_{k}\neq 0$ , maka $n$ dikatakan palindrom jika dan hanya jika $a_{i}=a_{k-i}$ untuk semua $i$ . Di basis bilangan apapun, nol ditulis 0, dan nol juga dikatakan palindrom menurut definisi sebelumnya.

Artikel bertopik teori bilangan ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Bilangan palindrome

Definisi formal

Petualangan Seru di Mojhaye Khorushan Water Park, Iran: Sensasi Air, Keindahan Alam, dan Cerita Inspiratif

Universitas Pakuan Bogor: Menyelami Keunikan dan Potensinya

Universitas Kristen Dutawacana (UKRIDA): Sejarah, Fasilitas, dan Sukses Melalui Pendidikan Berkualitas

Buah plum merah, manfaat, kesehatan, antioksidan, serat, vitamin, kulit, diabetes, resep, studi kasus, mitos, panduan pembelian

Keelokan Bulu Kambing Gaddi dari India: Sejarah, Keunikan, dan Manfaat yang Mengagumkan

Oli Repsol: Mitra terbaik Anda dalam merawat mesin sepeda motor

Oli Syneral Synthetic: Rahasia Tahan Lama Mesin Motor dan Pilihan Cerdas bagi Motor Penerus Legenda

Tips Ajaib Menghilangkan Noda pada Lantai Keramik: Seni Pembersihan yang Tidak Terlupakan

Keajaiban Pohon Bunut Berlubang di Jembrana Bali: Mengungkap Mistis, Budaya, dan Keindahan Alam yang Menakjubkan

Two Weeks Diet: Rahasia Sukses Menurunkan Berat Badan dalam Waktu Singkat

Digital Literacy

Information related to Bilangan palindrome