Metode penghabis

Dalam matematika, metode penghabis[1][2] (Latin: methodus exhaustionibus) adalah suatu cara kuno untung menghitung luas, volume, dan panjang dari bentuk geometri melengkung, seperti lingkaran. Gagasan tentang metode ini mulanya dicetuskan oleh Antifon, namun pengembangan dan penerapannya dilakukan oleh Eudoksos dari Knidos

Istilah "metode penghabis" mula digunakan oleh Grégoire de Saint-Vincent di tahun 1647, yang mana sebelumnya metode ini tidak dinamai khusus. Metode penghabis secara implisit telah menggunakan konsep limit. Penyempurnaan metode penghabis kemudiannya mengarah pada kalkulus integral.

Metode

Perhitungan luas lingkaran dengan metode penghabis.

Untuk mencari luas (atau volume) suatu bentuk geometri, suatu barian dari segibanyak dimuatkan di dalam (atau dipaskan di luar) bentuk geometri tersebut, sehingga semakin banyak sisi segibanyaknya maka selisih luas antara bentuk geometri dan segibanyak tersebut akan habis (exhausted). Luas dari barisan segibanyak tersebut dihitung dan nilainya akan mendekati luas bentuk geometri yang dicari luasnya, diasumsikan luasnya adalah A. Dapat dibuktikan bahwa apabila luas dari bentuk geometri itu tidak sama dengan A, maka akan berlaku kontradiksi.[3]

Orang Yunani menghindari konsep tak hingga.

Bukti

Dasar dari metode penghabis Eudoksos telah diketengahkan dalam preposisi pertama kitab kesepuluh buku Elemen Euklides.[4]

Rujukan

  1. ^ Stewart, James (2001). Kalkulus. Diterjemahkan oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Hendra Gunawan, Ph.D. Jakarta: Erlangga. ISBN 979-688-221-3. Pemeliharaan CS1: Banyak nama: translators list (link) Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
  2. ^ Sutrima dan Budi Usodo (2009). Wahana Matematika 2 : untuk SMA / MA Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. hlm. 145. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
  3. ^ Eves, Howard (1990). An introduction to the history of mathematics (Edisi 6th ed). Philadelphia: Saunders College Pub. ISBN 0-03-029558-0. OCLC 20842510.
  4. ^ H. N. Jahnke (2003). A history of analysis. Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2623-9. OCLC 51607350. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.
Kembali kehalaman sebelumnya