Uji Lilliefors

Uji Lilliefors adalah uji normalitas berdasarkan uji Kolmogorov–Smirnov. Pengujian ini digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal, ketika hipotesis nol tidak menentukan distribusi normal mana; yaitu, tidak menentukan nilai harapan dan varians distribusi.[1] Uji ini dinamai menurut Hubert Lilliefors, profesor statistika di Universitas George Washington.

Varian uji ini dapat digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi eksponensial, ketika hipotesis nol tidak menentukan distribusi eksponensial mana.[2]

Pengujian

Uji ini dilakukan sebagai berikut:[1]

  1. Pertama, perkirakan rata-rata populasi dan varians populasi berdasarkan data.
  2. Kemudian, temukan perbedaan maksimum antara fungsi distribusi empiris dan fungsi distribusi kumulatif (CDF) dari distribusi normal dengan rata-rata dan varians yang diestimasi. Sama seperti pada uji Kolmogorov–Smirnov, ini akan menjadi statistika uji.
  3. Terakhir, nilai apakah perbedaan maksimum cukup besar untuk signifikan secara statistika, sehingga memerlukan penolakan hipotesis nol. Di sinilah uji ini menjadi lebih rumit daripada uji Kolmogorov–Smirnov. Karena CDF yang dihipotesiskan telah didekatkan ke data dengan estimasi berdasarkan data tersebut, perbedaan maksimum telah dibuat lebih kecil daripada jika hipotesis nol hanya memilih satu distribusi normal. Dengan demikian, "distribusi nol" dari statistika uji, yaitu distribusi probabilitasnya dengan asumsi hipotesis nol benar, secara stokastik lebih kecil daripada distribusi Kolmogorov-Smirnov. Ini merupakan distribusi Lilliefors. Sampai saat ini, tabel untuk distribusi ini hanya dihitung dengan metode Monte Carlo.

Pada tahun 1986, tabel nilai kritis yang dikoreksi untuk uji ini diterbitkan.[3]

Lihat juga

Referensi

  1. ^ a b Lilliefors, Hubert W. (1967-06-01). "On the Kolmogorov-Smirnov Test for Normality with Mean and Variance Unknown". Journal of the American Statistical Association. 62 (318): 399–402. doi:10.1080/01621459.1967.10482916. ISSN 0162-1459. S2CID 16462094.
  2. ^ Lilliefors, Hubert W. (1969-03-01). "On the Kolmogorov-Smirnov Test for the Exponential Distribution with Mean Unknown". Journal of the American Statistical Association. 64 (325): 387–389. doi:10.1080/01621459.1969.10500983. ISSN 0162-1459.
  3. ^ Dallal, Gerard E.; Wilkinson, Leland (1986-11-01). "An Analytic Approximation to the Distribution of Lilliefors's Test Statistic for Normality". The American Statistician. 40 (4): 294–296. doi:10.1080/00031305.1986.10475419. ISSN 0003-1305.

Bacaan lanjutan

  • Conover, W. J. (1999). "Statistics of the Kolmogorov-Smirnov Type". Practical Nonparametric Statistics (Edisi 3rd). New York: Wiley. ISBN 0-471-16068-7.

Pranala luar

Templat:Statistics

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.
Kembali kehalaman sebelumnya