في الرياضيات، الأعداد غير الكسرية أو الأعداد غير النسبية أو الأعداد غير القياسية أو الأعداد غير المُنطَّقة[1] أو الأعداد غير الجذرية أو الأعداد الصماء[1] أو الجذور الصماء (بالإنجليزية: Irrational number) هي الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها على صورة كسر اعتيادي (أي كسر بسطه ومقامه عددان صحيحان ومقامه يختلف عن الصفر).
وبتعبير آخر، الأعداد غير النسبية لا يمكن أن تُمثل على شكل كسر بسيط. فالأعداد غير النسبية هي الأعداد الحقيقية التي ليس لها تمثيل عشري منته أو متكرر. ونتيجة على برهان كانتور على كون الأعداد الحقيقية غير قابلة للعد (وأن الأعداد النسبية قابلة للعد)، فإن الأعداد الحقيقية كلها تقريبا غير نسبية.
كان عالم الرياضيات المصري أبو كامل شجاع بن أسلم هو أول من قبِل بالأعداد غير الجذرية حلولا لمعادلات تربيعية أو معاملات لهن، عادة على شكل جذور تربيعية أو تكعيبية أو رباعية. عمل في المجال أيضا، عالم الرياضيات العراقي الهاشمي وعالم الرياضيات أبو جعفر الخازن.
قد يكون قد قبِل علماء الرياضيات الأوروبيين العديد من هذه المفاهيم بعد الترجمة إلى اللاتينية لعمل عالم الرياضيات والإرث المغربي أبي بكر الحصار، والذي عاش خلال القرن الثاني عشر في مدينة فاس. هو أول من أشار إلى استعمال الكسور عازلا البسط عن المقام بخط أفقي. ظهر هذا الرمز بُعيد ذلك في عمل ليوناردو فيبوناتشي في القرن الثاني عشر.
الأعداد غير الكسرية المتسامية والأعداد غير الكسرية الجبرية
تقريبا جميع الأعداد غير الكسرية هي أعداد متسامية وجميع الأعداد الحقيقية المتسامية هي أعداد غير كسرية (هناك أيضا أعداد متسامية عقدية). er و πr أعداد غير كسرية إذا كان r ≠ 0، على سبيل المثال، eπ هو عدد غير كسري.
مسائل مفتوحة
لا يُعرف هل العددان π + e و π − e هما نسبيان أم لا. وبشكل أكثر عموما، لا يُعرف هل يوجد عددان صحيحان m و n حيث يعلم العدد mπ + ne هل هو كسري أم لا. بالإضافة إلى ذلك، لا يُعرف هل المجموعة {π, e} مستقلة جبريا أم لا على مجموعة الأعداد الكسرية Q.