المعاملات الثنائية يمكن أن ترتب لكي تعطي مثلث باسكال.
في الرياضيات، معاملات ذات الحدين هي أعداد صحيحة موجبة تظهر معاملاتٍ في مبرهنة ذو الحدين.[2][3][4] يعرف بالنسبة لعددين صحيحين n وk ويرمز إليه عادة ب
، و يعطى بالصيغة
مثلا:
![{\displaystyle {\begin{array}{rcl}(1{+}x)^{4}&=&{\tbinom {4}{0}}x^{0}+{\tbinom {4}{1}}x^{1}+{\tbinom {4}{2}}x^{2}+{\tbinom {4}{3}}x^{3}+{\tbinom {4}{4}}x^{4}\\&=&1+4x+6x^{2}+4x^{3}+x^{4}\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18ba991cfe7b95fe6a6a4ce03b1b5b2fc87b3c1b)
حيث
، إلخ...
التعريف والتأويلات
![{\displaystyle (x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}x^{n-k}y^{k}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a75ee6c0491af552e7af42d90f1d3b4245d7484)
حساب قيمة المعاملات الثنائية
باستعمال الاستدعاء الذاتي
الصيغة الجداءية
باستعمال دالة العاملي
![{\displaystyle {\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!\,(n-k)!}}\quad {\mbox{for }}\ 0\leq k\leq n.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/130f76c398c5beffd6aed89e845b57e5c9ddce32)
مثلث باسكال
مراجع
وصلات خارجية