الشكل 3: القيمة الرئيسية Arg للنقطة الزرقاء عند 1 + i هي π/4.
نظرًا لأن الدوران الكامل حول الأصل يترك عددًا مركبًا دون تغيير ، فهناك العديد من الخيارات التي يمكن إجراؤها لـعن طريق الدوران حول نقطة الأصل بأي عدة مرات. يظهر هذا في الشكل 2 ، وهو تمثيل للدالة متعددة القيم (مجموعة القيمة) ، حيث يقطع مستقيم عمودي (غير موضح في الشكل) السطح عند ارتفاعات يمثل كل ما هو ممكن.
عندما تكون هناك حاجة إلى دالة معرفة جيدًا، فإن الخيار المعتاد، المعروف باسم القيمة الأساسية، هو القيمة في الفترة المفتوحة - المغلقة (−π rad, π rad]، أي من −π إلى π راديان، باستثناء −π راديان نفسها (ما يعادل من -180 إلى +180 درجة، باستثناء −180 ° نفسها). أي من −π إلى πراديان، باستثناء −π راديان نفسها (تكافئ من -180 إلى +180درجة، باستثناء −180 درجة نفسها). هذا يمثل زاوية تصل إلى نصف دائرة كاملة من المحور الحقيقي الموجب في أي من الاتجاهين.
يعرِّف بعض المؤلفين مدى القيمة الأساسية على أنه يقع في فترة مفتوحة - مغلقة [0, 2π).
في بعض الأحيان، يُكتب الحرف الأول بأحرف كبيرة للقيمة الأساسية، كما هو الحال في Arg z، خاصة عندما يتم أيضًا النظر في نسخة عامة من العمدة. لاحظ أن التدوين يختلف، لذلك قد يتم تبادل arg و Arg في نصوص مختلفة.
يمكن كتابة مجموعة القيم الممكنة للعمدة بدلالة Arg على شكل: