Anna Katharina war die älteste Tochter des Kurfürsten Joachim Friedrich von Brandenburg (1546–1608) aus dessen erster Ehe mit Katharina (1549–1602), Tochter des Markgrafen Johann von Brandenburg-Küstrin (1513–1571). Die Prinzessin wurde ihrer Mutter nicht unähnlich, an Bildung und Aussehen eher durchschnittlich beschrieben.
Nach einer lebensgefährlichen Überfahrt über die Ostsee nahm die kurbrandenburgische Familie an den Krönungsfeierlichkeiten König Christians IV. von Dänemark (1577–1648) am 29. August 1596 teil. Hier lernte Anna Katharina ihren späteren Gatten kennen. Christian sandte eine Abordnung nach Schloss Wolmirstedt, wo Anna Katharinas Vater zu jener Zeit als Administrator des Erzbistums Magdeburg residierte und ließ um die Hand der Prinzessin anhalten.[1] Am 27. November 1597 fand in Hadersleben die Vermählung statt und am 12. Juli des folgenden Jahres wurde Anna Katharina in der Kopenhagener Frauenkirche zur dänischen Königin gekrönt.
Schon während der Ehe unterhielt Christian eine außereheliche Beziehung zur Tochter des Kopenhagener Bürgermeisters, Kirsten Matsdatter.[2] Der spätere dänische Reichsmarschall Jørgen Urne (1598–1642) begann seine Karriere als Edelknabe der Königin Anna Katharina.[3]
Arvidsson, Bengt, „Dydefuld“, „gudfryktig“ och „føyelig“. Om fromhet och fromhetsideal i Drottning Anna Catharinas (1575–1612) miljö. In: Kirkehistoriske samlinger. Kopenhagen 1988.