Daniel Tjärnqvist wurde während des NHL Entry Draft 1995 in der vierten Runde als insgesamt 88. Spieler von den Florida Panthers ausgewählt. Seine Karriere als Eishockeyspieler begann der Verteidiger bei Rögle BK in seiner schwedischen Heimat, für die er von 1994 bis 1996 zwei Jahre lang in der Elitserien spielte. In der Saison 1996/97 stand Tjärnqvist bei Jokerit Helsinki aus der finnischen SM-liiga unter Vertrag, mit denen er als erster Schwede überhaupt die finnische Meisterschaft gewann. Die folgenden beiden Jahre spielte der Verteidiger wieder in Schweden, für Djurgården Hockey. Die Panthers, die die Rechte am Spieler besaßen, gaben ihn am 25. Juni 1999 zusammen mit Gord Murphy, Herberts Vasiļjevs und einem Achtrunden-Wahlrecht für den NHL Entry Draft 1999 im Tausch für Trevor Kidd an die Atlanta Thrashers ab. Die folgenden beiden Jahre spielte Tjärnqvist jedoch weiter für Djurgården, mit denen er 2000 und 2001 jeweils den nationalen Meistertitel errang.
Im Sommer 2001 wurde der Schwede erstmals in den Kader der Thrashers aufgenommen und spielte die folgenden drei Jahre für Atlanta in der National Hockey League. Während des Lockout in der NHL-Saison 2004/05 stand er erneut bei Djurgården aus seiner schwedischen Heimat unter Vertrag, zu denen er am 16. September 2004 als Free Agent gewechselt war. Ebenfalls als Free Agent wurde Tjärnqvist 2005 von den Minnesota Wild verpflichtet. Nach nur einem Jahr verließ er Minnesota wieder und unterschrieb bei den Edmonton Oilers. Einen Großteil der Saison 2006/07 verpasste er verletzungsbedingt, so dass er nur auf 37 Einsätze für die Oilers kam.
Während der Saison 2007/08 stand der Verteidiger in der russischen Superliga für Lokomotive Jaroslawl auf dem Eis, ehe er am 3. Juli 2008 als Free Agent von den Colorado Avalanche verpflichtet wurde. Diese verlängerten nach der Spielzeit 2008/09 seinen Kontrakt nicht, sodass der Schwede sich für ein Engagement bei Lokomotive Jaroslawl aus der Kontinentalen Hockey-Liga entschied. Im Juni 2011 erhielt der Verteidiger erneut einen Vertrag bei Djurgården Hockey aus der Elitserien und unterzeichnete für eine Saison. Nach dem Abstieg mit dem Klub aus der höchsten schwedischen Spielklasse, entschloss sich Tjärnqvist zu einem Wechsel zu den Kölner Haien, bei denen er einen Vertrag für die Saison 2012/13 unterzeichnete. Im Januar 2013 zog der Linksschütze seinerseits die Option zur Verlängerung seines Vertrages bis Sommer 2014. Im Anschluss an die Saison 2014/15 entschied man sich bei den Haien aufgrund der Nichtqualifikation für die Play-offs für einen personellen Umbruch und teilte Tjärnqvist mit, dass er trotz laufenden Vertrages keine Rolle mehr in den sportlichen Planungen spielt.[1]
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)