Nach Studien an der TU Graz (Bauingenieurwesen), dem Antioch College, USA (Volkswirtschaft), der TU Wien (Versicherungsmathematik) und der Universität Wien (Mathematik, Statistik, Physik) habilitierte sich Bruckmann 1966 an der Universität Wien im Bereich Statistik.
Weiters war er von 1988 bis 1991 Präsident des Österreichischen Akademikerbundes, Präsident der Österreichisch-Italienischen Gesellschaft, Mitglied des Club of Rome, Vorsitzender des Österreichisch-Japanischen Komitees für das 21. Jahrhundert, Österreichischer Seniorenbund (in den Bundesvorstand kooptiert) seit 1997, Exekutivsekretär der Europäischen Senioren-Union. 1973 wurde er in den zehn Jahre zuvor gegründeten Rotary Club Wien-Süd aufgenommen.
Einer breiten Öffentlichkeit wurde Bruckmann bekannt, als er bei Wahlen als „Hochrechner der Nation“ im Fernsehen auftrat, mit eigenen Berechnungsmodellen Wahlhochrechnungen für den Österreichischen Rundfunk durchführte und auch selbst moderierte.
Sein Sohn ist der österreichische Journalist und Kabarettist Claus Bruckmann (* 1962).
Bruckmann verfügte über eine ansehnliche Sammlung von Anker-Steinbaukästen und zählte international zu einer Gruppe von Großsammlern. Mit einer Reihe von Eigenkonstruktionen, die er – im Gegensatz zu den meisten anderen Konstrukteuren – nicht nach Vorlage, sondern in baumeisterlicher Manier plante und errichtete, war er mehrfach in musealen Ausstellungen vertreten. Ab 2006 betreute er im Stadtmuseum Traiskirchen eine Abteilung für Anker-Steinbaukästen.[4] Weiters war er ein großer Freund des Transportsystems „Eisenbahn“.