Für die folgende Spielzeit ging er an die University of Minnesota zurück und konnte dort mit dem Schwung des Olympiasieges zahlreiche Ehrungen erreichen. Zum Ende der Saison 1980/81 wechselte er zu den North Stars und erreichte mit ihnen die Finals um den Stanley Cup. Hier unterlagen sie gegen die New York Islanders, bei denen Ken Morrow, der mit Broten bei Olympia spielte, seinen zweiten Stanley Cup in Folge gewann.
Als Rookie-Saison galt dann erst die Saison 1981/82, in der Broten einen bis heute gültigen Franchise-Rekord mit 98 Punkten als Neuling aufstellte. In den kommenden vier Jahren war er dreimal bester Scorer der Stars und übertraf in der Saison 1985/86 mit 105 Punkten die 100 Punkte Marke als erster in den Vereinigten Staaten geborener Spieler. Beim Canada Cup vertrat er sein Land in dieser Zeit 1981 und 1984. Ende der 1980er-Jahre spielte er mit seinem ein Jahr jüngeren Bruder Aaron zusammen.
Als Folge von Schwierigkeiten bei den Vertragsverhandlungen begann er die Saison 1991/92 in Berlin beim BSC Preussen, für den er acht Spiele bestritt, in denen er es auf drei Tore und fünf Vorlagen brachte. Anschließend kehrte er nach Minnesota zurück. 1993 zog er mit dem Team nach Dallas um. Hier war auch der sechs Jahre jüngere Bruder Paul mit im Team. Über die Jahre hatte er sich vom Scorer früher Jahre mehr zu einem Spielmacher entwickelt, der für sein Team auf und abseits vom Eis eine wichtige Rolle spielte, aber nicht mehr die hohe Zahl an Toren und Vorlagen erreichte. Im Laufe der Saison 1994/95 gaben die Dallas Stars ihn an die New Jersey Devils für Corey Millen ab.
Mit den Devils gelang es ihm auch gleich 1995 den Stanley Cup zu gewinnen. Mit 19 Punkten in 20 Playoff Partien hatte er auch einen entsprechenden Anteil an diesem Erfolg. Nach eineinhalb weiteren Jahren wechselte er im November 1996 zu den Los Angeles Kings. Nachdem er mehrfach im Farmteam bei den Phoenix Roadrunners in der International Hockey League eingesetzt wurde holten die Stars ihn noch einmal für 20 Spiele in der regulären Saison und zwei in den Playoffs zurück.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)
Familie
Seine Brüder Aaron und Paul waren ebenfalls professionelle Eishockeyspieler und spielten beide ebenfalls in der NHL. Darüber hinaus gelang auch seinem Neffen Shane Gersich der Sprung in die höchste Liga Nordamerikas.