Nijasbei Dsjapschipa wurde 1927 in Abchasien geboren,[1] als es Teil der Sowjetunion war. Er begann das Fußballspielen beim lokalen Verein Dinamo Otschamtschira in seiner Heimatstadt Otschamtschire. Nach dem Zweiten Weltkrieg wechselte Dsjapschipa 1945 zu Dinamo Suchumi, dem damals erfolgreichsten Verein Abchasiens. Der damalige sowjetische ErstligistDinamo Tiflis wurde dabei schon nach kurzer Zeit auf den jungen Dsjapschipa aufmerksam und verpflichtete den Abwehrspieler schließlich zur Saison 1946.
Bei den Tiflisern sollte Dsjapschipa den Rest seiner Karriere verbringen. Bis 1958, als er seine aktive Karriere beendete, absolvierte er 179 Ligaspiele für seinen Club, daneben hatte er zahlreiche Einsätze in Pokalspielen.
Nach seiner Zeit als Spieler wurde er Trainer und betreute unter anderem seinen alten Jugendverein Dinamo Suchumi, Kolchida Poti und zuletzt von 1969 bis 1970 Dinamo Tiflis. Er verstarb im Januar 1993 mit 65 Jahren in Tiflis. Auf der Webseite von Dinamo Suchum wird er heute als einer von neun „legendären“ Spielern des Vereins geführt.[4]