Gowers besuchte die Kings College School in Cambridge und Eton College. 1973 bis 1976 sang er im Chor des King’s College. Er studierte am Trinity College in Cambridge, wo er 1990 bei Béla Bollobás promoviert wurde (Symmetric Structures in Banach spaces).[1] 1989 bis 1991 war er Research Fellow des Trinity College. Ab 1991 war er gleichzeitig Lecturer und ab 1994 Reader am University College London. 1995 wurde er Lecturer in Cambridge. Er ist seit 1998 Rouse Ball Professor of Mathematics am Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics an der Universität Cambridge und Fellow des Trinity College, Cambridge. Seit 2020 ist er zusätzlich Professor am Collège de France.
1992 zeigte er mit Bernard Maurey, dass nicht jeder unendlich-dimensionale Banachraum eine unbedingte Basisfolge hat.[3]
1996 löste er das Homogenitätsproblem von Banach (1932), das danach fragt, ob es andere homogene[4] Banachräume außer dem Hilbertraum gibt. Gowers zeigte, dass dies nicht so ist und dieser der einzige ist.[5]
Gowers setzt sich für einen freien Austausch akademischen Wissens ein und gründete deshalb die Initiative The Cost of Knowledge. 2012 rief er alle Wissenschaftler dazu auf den Marktführer für Fachjournale Elsevier (Holland) zu boykottieren. Seinem Aufruf schlossen sich eine Reihe führender Wissenschaftler an und er trat damit eine Debatte in der internationalen wissenschaftlichen Gemeinschaft über die Rechte an Wissen los.
Auf seinem Blog startete er 2009 auch das Polymath Project, in dem unter offener Beteiligung nach Beweisen ausgewählter Probleme gesucht wurde.[8] Gowers war auch einer der Initiatoren einer Webseite, in der im Wikipedia Stil Problemlösungsstrategien und mathematische Tricks gesammelt werden (tricki.org).[9] Unter anderem lieferten Terence Tao und Ben Green Beiträge.
Er ist der Sohn des Komponisten Patrick Gowers, Urenkel des Briten Sir Ernest Gowers (1880–1966), bekannt als Verfasser von Büchern über schriftlichen Stil, und Ur-Urenkel des Neurologen Sir William Richard Gowers. Seine Schwester Rebecca Gowers ist Journalistin und Schriftstellerin, seine Schwester Katharine Gowers Geigerin. Gowers ist in zweiter Ehe verheiratet und hat aus der ersten Ehe mit Emily Gowers drei Kinder und aus der zweiten Ehe (seit 2008) einen Sohn und eine Tochter. Gowers spielt privat Jazz-Piano.
2011 erhielt er den Euler Book Prize der Mathematical Association of America für die Herausgabe und die Beiträge (68 der 288 Einträge und die Einleitung stammen von ihm) des Princeton Companion to Mathematics.
Mathematics – a very short introduction. Oxford University Press, Oxford u. a. 2002, ISBN 0-19-285361-9 (populärwissenschaftliche Einführung).
Mathematik. aus dem Englischen übersetzt von Jürgen Schröder, Reclam, Stuttgart 2011, ISBN 978-3-15-018706-7.
Herausgeber mit June Barrow-Green, Imre Leader: The Princeton Companion to Mathematics. Princeton University Press, Princeton u. a. 2008, ISBN 978-0-691-11880-2 (enzyklopädisch auf einführendem Niveau).
Generalizations of Fourier analysis, and how to apply them. In: Bull. Amer. Math. Soc. (American Mathematical Society), Band 54, 2017, S. 1–44 ams.org
Probabilistic combinatorics and the recent work of Peter Keevash. In: Bull. Amer. Math. Soc. (American Mathematical Society), Band 54, 2017, S. 107–116 ams.org