Formé à Périgueux, Alain Bayout évolue au CA Brive de 1979 à 1985, disputant 59 matchs avec l'équipe première[1] avec notamment une demi-finale du championnat de France en 1980 contre le Stade toulousain, perdu 22-9 au parc Lescure de Bordeaux.
Il quitte le haut niveau à l'âge de 25 ans puis rejoint le club voisin du Brive olympique.
Amicale des Anciens Club Rugby Briviste, Rugby au cœur - 100 ans d'histoire du CA Briviste, Amicale des Anciens, , 737 p., cartonné (ISBN978-2-7466-1820-6)