1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 27 novembre 2019
Alban Hoxha est formé KS Turbina Cërrik avant de rejoindre le FK Dinamo Tirana. Dès son arrivée, il est prêté dans son club formateur pendant une saison. Il fait finalement ses débuts professionnels avec le Dinamo Tirana lors de la saison 2006-2007. Peu utilisé pendant ses trois premières saison au club, il est prêté au KS Apolonia Fier puis au FC Vushtrria. À son retour au Dinamo, il gagne peu à peu du temps de jeu.
Il quitte le club en 2011 pour rejoindre le KS Kastrioti Krujë où il ne reste qu'une saison avant de rejoindre le KS Besa Kavajë. Là aussi il ne reste qu'une saison et fait son retour à Tirana, dans le second club de la ville en signant en faveur du FK Partizani Tirana. C'est la qu'il trouve finalement une place de titulaire.
Lors de la saison 2015-2016, il dispute deux matchs en Ligue Europa avec le club du Partizani Tirana. Il est retenu par le sélectionneur Gianni De Biasi afin de participer à l'Euro 2016 organisé en France, officiant comme troisième gardien.
Il fait ses débuts en Ligue des champions lors de la saison 2016-2017 en participant aux tours préliminaires.