Il étudie auprès de François de Troy[2], et acquiert une réputation suffisante pour entrer à l'Académie en 1688. Il y présente un portrait du peintre Charles de La Fosse fait en 1686, se trouvant aujourd'hui au château de Versailles), où l'on trouve également deux portraits de lui-même, dont l'un représente également sa première épouse.
Bien que Bouys ait peint des peintures de genre et des natures mortes, son occupation principale était celle de portraitiste. Parmi ses modèles se trouvaient plusieurs musiciens[3].
Portrait du compositeur Michel de La Barre, tournant les pages d'un cahier de musique, avec un joueur de viole et de deux flutistes , vers 1710 - 1715, attribué à André Bouys.
Liste non exhaustive de ses gravures
André Bouys et sa femme Marianne Rousseau (1713)[4],
Catherine de Loison, veuve de Messire Pierre Le Cornu, chevalier seigneur de la Boissière (1704)[5],
Cécile de Lisorez (1704),
Charles Herault, peintre, conseiller de l'Académie (1704),
Étienne Catillon Montauron, joaillier ordinaire de Monsieur,