Chacune des deux parties du nom « Arlberg-Kandahar » fait respectivement référence à :
Arlberg, le nom d'un col autrichien — qui sépare le Tyrol du Voralberg — près de Sankt Anton, petite ville de montagne où l'école de ski autrichienne inventa une technique de ski ;
En hommage à Lord Roberts de Kandahar, Henry Lunn(en), agent de voyages britannique, organise en 1911 le Challenge Roberts of Kandahar(en) à Montana[N 1], en Suisse, une épreuve en ligne partant du plateau de la Plaine Morte et connue comme une des premières épreuves de descente de l'histoire du ski alpin. Puis en novembre 1914, Lord Roberts, âgé de 82 ans et retraité, meurt d’une pneumonie au début de la Première Guerre mondiale, maladie contractée en rendant visite à des troupes indiennes du Commonwealth stationnées à Saint-Omer dans le Nord de la France. Il a ensuite droit à des funérailles nationales à Londres.
En 1928, Arnold Lunn s'associe avec Hannes Schneider, le skieur autrichien le plus célèbre de l'époque, pour organiser une nouvelle compétition alpine : Schneider étant originaire de l'Arlberg, et Lunn tenant à conserver le nom de son club, le Kandahar Ski Club(en), ils décident de la baptiser « Arlberg-Kandahar », qui devient ensuite connue sous son sigle « AK » ; cette nouvelle course combine descente et slalom[N 1].
La première édition de l’AK est disputée les et à Sankt Anton, comme les deux éditions suivantes.
Face au succès de l’AK, la FIS, en lors du congrès d'Oslo, accepte d’intégrer les épreuves de descente et slalom dans ses règlements.
Puis, l'épreuve se déroule, à partir de 1931, alternativement entre la station autrichienne de Sankt Anton et la station suisse de Mürren, sauf en 1938 où l'épreuve est annulée à Sankt Ankton en raison de l'Anschluss, l'annexion de l'Autriche par l'Allemagne.
L'édition de 1939 a normalement lieu à Mürren ; celle de 1940 ne se déroule pas à Sankt Anton mais en France à Chamonix car l'Autriche, désormais allemande, est en guerre contre ses voisins depuis la déclaration de guerre de .
La guerre se généralise au printemps 1940, car la France est envahie au mois de mai ; puis la guerre s'intensifie sur tout le continent européen : l'Arlberg-Kandahar est suspendu en attendant la fin du conflit. La guerre s'achève en mai 1945, l'édition de l'AK n'a pas lieu début 1946 car l'Europe n'est pas encore remise de ses blessures majeures.
Reprise après la Seconde Guerre mondiale
L'AK reprend début 1947 à Mürren. Puis c'est Chamonix en 1948, le retour en Autriche à Sankt Anton en 1949, et Mürren à nouveau en 1950. Après, sans renier les deux stations d’origine ni Chamonix, d’autres localités commencent à accueillir l'Arlberg-Kandahar : Sestrières en Italie en 1951, Garmisch-Partenkirchen en Allemagne en 1954, Crans-Montana en Suisse et Sugarloaf aux États-Unis en 1971, Kitzbühel en Autriche en 1972 ou encore Lake Louise au Canada en 1980, etc.[N 1], parfois en séparant les lieux des courses au sein d’une même édition.
L'AK devient la compétition alpine la plus reconnue dans le monde ; et le nom de Kandahar se répand dans le milieu, parmi les noms d'hôtels, de restaurants et de matériels de ski[N 1].
Cette compétition se déroule en dehors de l'égide de la Fédération internationale de ski mais est un rendez-vous annuel très prisé des meilleurs skieurs de l'époque. Après les Jeux olympiques et les Championnats du monde, c'est la troisième épreuve la plus prestigieuse. Les plus grands noms du ski alpin figurent à son palmarès.
Avec la création en 1967 de la Coupe du monde de ski, qui l'incorpora dans son programme, l'épreuve perdit de son esprit originel et de son éclat.
Après l'année 1997, l'épreuve se déroule à un rythme qui n'est plus nécessairement annuel.
Sous le tableau au sein d'une liste récapitulative, sont donnés — avec un numéro d'ordre — les noms des skieurs (hommes ou femmes) qui ont remporté un « K de diamant »[N 3]. On retrouve tous ces numéros dans le tableau, à l'endroit de la course dont le podium a permis au skieur concerné d'obtenir ce K de diamant : on observe ainsi que la course en question ne mentionne pas nécessairement le nom du skieur concerné car il arrive que le skieur a pu obtenir son K de diamant dans cette course où il était en 2e ou 3e position mais non le vainqueur ; c'est pourquoi en 1981, deux skieurs ont obtenu leur K de diamant à l'issue de la même course, il s'agit de Phil Mahre et Herbert Plank à l'issue du combiné.
Un skieur ayant totalisé cinq podiums (descente, slalom ou combiné) sur cinq années différentes ou trois podiums et une victoire en combiné sur quatre années différentes est récompensé par un « K de diamant ».
Le palmarès pour cette récompense est le suivant :
Walter Prager : combiné 1930, podium 1931, podium 1932 et podium 1933 ;
Otto Furrer : podium 1930, combiné 1931, podium et combiné 1932 et podium 1934 ;
Audrey Sale-Barker, deuxième de la descente en 1935 : podium 1928, combiné 1929, podium et combiné 1931 et podium 1935 ;
James Couttet remporte le K de diamant : podium 1939, combiné 1947, podium et combiné 1948 et podium 1950 ;
Marysette Agnel, deuxième de la descente, remporte le K de diamant : combiné 1950, podium 1952, podium 1954 et podium 1954 ;
Anderl Molterer : podium 1952, combiné 1953, podium et combiné 1954 et podium 1956 ;
Karl Schranz : combiné 1957, podium et combiné 1958, podium et combiné 1959 et podium 1962 ;
↑Un skieur ayant totalisé cinq podiums (descente, slalom ou combiné) sur cinq années différentes ou trois podiums et une victoire en combiné sur quatre années différentes est récompensé par un « K de diamant ».