Aura Garrido naît à Madrid en 1989 au sein d'une famille d'artistes[1]. Elle suit ses premiers cours de piano puis de danse dès l'âge de quatre ans[1]. Après ses études secondaires, elle s'inscrit à l'École Royale Supérieure d'Art Dramatique dans la filière d'interprétation, en se spécialisant en interprétation textuelle, mais elle doit l'abandonner en 2010 pour participer au tournage du film Planes para mañana[1]. Ce rôle lui a valu la Biznaga d'argent du meilleur second rôle et une nomination comme meilleure actrice révélation aux Prix Goya notamment[2]. La même année elle obtient son premier rôle principal à la télévision où elle joue le rôle d'Esther dans La pecera d'Eva(es), une série de la chaîne espagnole Telecinco.
En 2021, elle interprète le rôle d'Olivia Costa dans la mini série Innocent produite par Netflix et le rôle de Matacuras (« tueuse de curés ») dans le film d'horreur Malnazidos(es).
En 2022, elle partage l'affiche avec Jean Reno dans la série policière Une affaire Privée produite par Prime Video, dans le rôle central de Marina Quiroga.