Après avoir obtenu une licence d'enseignement de mathématiques aux Facultés des sciences de Paris et de Besançon, Clément Guillon est entré dans la Congrégation de Jésus et Marie (Eudiste).
Il a enseigné au Collège Sainte-Marie de Caen en 1960-1961 avant de devenir aumônier des étudiants de l'université de Besançon de 1961 à 1967.
Il a ensuite occupé des responsabilités importantes dans sa congrégation, tout d'abord comme supérieur provincial des Eudistes pour la France de 1967 à 1971 puis comme supérieur général de 1971 à 1983.