1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Né à Tønsberg en Norvège, Conrad Wallem est formé par le club local du FK Tønsberg, avant de jouer pour l'Arendal Fotball(en), qu'il rejoint en 2018. Il joue son premier match pour le club le , lors d'une rencontre de championnat face au SK Vard Haugesund. Il entre en jeu et son équipe l'emporte par deux buts à zéro[1].
Le , est annoncé le transfert de Conrad Wallem à l'Odds BK, qu'il rejoint officiellement au [2]. Il découvre avec ce club l'Eliteserien, l'élite du football norvégien. Il joue son premier match dans cette compétition le 19 mai 2021 face au Stabæk Fotball. Il entre en jeu à la place de Markus André Kaasa et les deux équipes se neutralisent (2-2 score final)[3]. Le , Wallem inscrit son premier but pour l'Odds BK, lors d'une rencontre de championnat face au Molde FK. Il est l'unique buteur de son équipe, qui s'incline par trois buts à un ce jour-là[4].
Le , Conrad Wallem prolonge son contrat avec l'Odds BK jusqu'en [5].
Le , Wallem réalise le premier doublé de sa carrière, lors d'une rencontre de coupe de Norvège face au Urædd. Titulaire, il participe à la victoire de son équipe par sept buts à un[6].
Le 5 juillet 2023, Conrad Wallem s'engage en faveur du Slavia Prague. Il signe un contrat de quatre ans, soit jusqu'en juin 2027[7].
Wallem se fait remarquer dès son premier match en marquant un but, le 10 août 2023, face au SK Dnipro-1, lors d'une rencontre qualificative pour la phase de groupe de la Ligue Europa 2023-2024. Entré en jeu à la place de Václav Jurečka, il participe à la victoire de son équipe par trois buts à zéro[8].