Paul Drayson a fait fortune dans l'industrie pharmaceutique en revendant la société qu'il avait créé. Il entre au Gouvernement du Royaume-Uni en 2005 et occupe plusieurs postes ministériels jusqu'en 2010. Il commence à courir en 2004, crée son écurie en 2006 et consacre la totalité de son temps à la compétition automobile depuis son départ du gouvernement en 2010.
L'année 2009 verra une évolution avec l'engagement en ALMS d'un prototype LMP1, une Lola B09/60 à moteur Judd, tout en continuant la compétition avec l'Aston Martin Vantage GT2. l'équipe participe pour la première fois aux 24 Heures du Mans dans la catégorie GT2 et termine 33e et dernière des écuries classées.
Le prototype LMP1 est la seule voiture engagée en 2010 et la Lola B10/60 remplace la Lola B09/60 en cours de saison à partir des 24 Heures du Mans. Lors de cette course, l'écurie termine une nouvelle fois dernière mais n'est pas classée car n'a pas parcouru 70 % de la distance record atteinte par l'Audi R15 TDI victorieuse.
En 2011 l'écurie décide de se consacrer à l'EV Cup, premier championnat de véhicules électriques, avant de renoncer après la fin de la compétition, sans qu'aucune ne soit jamais disputée.
Drayson Racing se lance dans un tout nouveau projet en vue de la saison 2014-2015, en participant à la Formule E[1] avant de déclarer forfait en et de laisser sa place à TrulliGP, tout en restant partenaire technique de cette écurie italienne[2].