Francesco Calzona joue trois matchs de Serie B et un match de Coupe d'Italie avec l'US Arezzo en 1985[1]. Il joue ensuite pour plusieurs équipes amateurs, et termine sa carrière de joueur en 2000 avec le club de Tegoleto[2].
Calzona commence sa carrière d'entraîneur en 2004 pour le club de Castiglionese, club toscan du championnat de Promotion, le sixième échelon national. Il travaille alors également comme représentant commercial dans un café. C'est dans le cadre professionnel qu'il rencontre un certain Maurizio Sarri, qui est alors promoteur financier d'une banque[2].
Le , il est nommé entraîneur principal du SSC Napoli, le troisième de la saison après Rudi Garcia et Walter Mazzarri. Il s'engage jusqu'à la fin de la saison, tout en gardant son poste de sélectionneur de la Slovaquie en parallèle. Il dirige son premier match deux jours plus tard en huitièmes de finale aller contre le FC Barcelone[5].