Il est diplômé en physique à l'université de Florence en 1930 et étudie ensuite à Rome avec Enrico Fermi. En 1937, il est nommé professeur de physique à Pise.
Les recherches de Racah ont porté principalement sur la physique quantique et la spectroscopie atomique. Il a d'abord mis au point une procédure générale pour classer les niveaux d'énergie des atomes dans une configuration de couche ouverte (c'est-à-dire avec des électrons non appariés), qui reste à ce jour la technique employée pour les calculs de structure atomique. Ce formalisme a été décrit dans une monographie coécrite avec son cousin Ugo Fano (Irreducible Tensorial Sets, 1959).
Dans la période 1942-1948, il a été membre de la Haganah.
Il meurt dans la maison de la famille à Florence à la suite d'une fuite de gaz, alors qu'il allait se rendre à Amsterdam pour la conférence du centenaire de Zeeman[1].
↑Jean-Christophe Pain, « Giulio Racah (1909-1965) : la théorie des spectres complexes », Reflets de la physique, , p. 16 (DOI10.1051/refdp/20112616, lire en ligne)