Durant sa carrière, il est passé par l'Australie, l'Espagne et le Chili.
Lors de la saison 2003 avec le club chilien de l'Unión Española, Biscayzacú est nommé par l'IFFHS le quatrième meilleur buteur de l'année du monde entier, avec pas moins de 31 buts en 35 matchs.
Il a passé sa carrière dans une dizaine de clubs, dont plus récemment le Club Nacional de Football en Uruguay, où il détient le record d'être le second joueur du club à avoir inscrit un triplé lors d'un match contre le grand rival du club, le Peñarol.