Heinz Bauer fait des études de mathématiques et de physique à l'université d'Erlangen avec Georg Nöbeling(de) et Otto Haupt, puis à l'université de Nancy en 1952 avec Laurent Schwartz et Jean Dieudonné. En 1953, il obtient son doctorat à Erlangen sous la supervision de Haupt (Reguläre und singuläre Abbildungen eines distributiven Verbandes in einen vollständigen Vektorverband, welche der Funktionalgleichung genügen[1]) et son habilitation en 1956. Il est ensuite assistant à Erlangen jusqu'en 1958 ; il effectue entre-temps un séjour à Paris en 1956/57 comme attaché de recherches au CNRS, avec Gustave Choquet et Marcel Brelot. À partir de 1959, il enseigne à l'université de Hambourg, où il devient en 1961 professeur de mathématiques actuarielles et de statistique mathématique, succédant à Leopold Schmetterer, qui lui prend un poste à Vienne. En 1961/62, il est professeur invité à l'université de Washington à Seattle avec Victor Klee et en 1964 à Paris. En 1965, il est de retour à l'Université d'Erlangen, où il succède à Otto Haupt et est un collègue de Konrad Jacobs en tant que stochasticien. En 1996, il prend sa retraite.
Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, (ISBN3-11-012190-5). — 4e édition, remaniée d'un livre intitulé Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie paru en 1964
Probability Theory and Elements of Measure Theory (trad. Lisa Rosenblatt), New York, Holt, Rinehart and Winston, (ISBN0-03-081621-1). — Traduction du livre de 1964
Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie, Berlin, Springer, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (no 22), .
avec Bernd Anger, Mehrdimensionale Integration : Eine Einführung in die Lebesguesche Theorie, de Gruyter, coll. « Göschen » (no 2121), (ISBN3-11-004612-1).
Bibliographie
Herbert Heyer, Niels Jacob et Ivan Netuka (éditeurs), Selecta, de Gruyter, (ISBN3-11-017350-6).
Konrad Jacobs, « Obituary. Heinz Bauer, 31. 1. 1928 – 15. 8. 2002 », Aequationes Mathematicae, vol. 65, , p. 1-2 (lire en ligne).
Robert C. Dalang, « Heinz Bauer (1928–2002) », Expositiones Mathematicae, vol. 20, no 4, , p. 289 (DOI10.1016/S0723-0869(02)80008-1)