Henri est le troisième d'une fratrie de quatre garçons. Il est le fils de Michel Lévy et Thérèse Emerique, une famille d'origine lorraine. Le père de Henri était négociant mais la famille vit aussi des rentes du père et de la mère, comme le fera probablement Henri plus tard.
Élève de Félix Barrias (1822-1907) et de Antoine Vollon, Henri Lévy changea son nom en Henri « Michel-Lévy » en apposant le prénom de son père à son patronyme pour éviter la confusion avec d'autres homonymes.
Les peintures suivantes sont exposées dans plusieurs musées de France :
Le Peintre Eugène Boudin peignant des animaux dans la prairie de Deauville, (1880) huile sur toile, 22 x 27 cm, Musée d'art moderne André Malraux, Le Havre
Auguste Guerbois, (1885) huile sur toile, 46 x 38 cm, Musée d'Orsay, Paris
La Nourrice, huile sur toile , Musée des Beaux-Arts, Orléans
Ville balnéaire normande, (vers 1900) huile sur toile, 54.5 x 65 cm, Villa Montebello, Trouville