Jean Piqué effectue l'intégralité de sa carrière à la Section paloise, de 1955 à 1966.
Béarnais natif d’Artix où il a toujours vécu, Jean Piqué est resté attaché à sa commune. Très jeune, il est orphelin de son père. Son frère Pierre était professeur de français et d'espagnol et sa sœur jumelle Hélène institutrice[4].
Puisque sa mère ne voulait pas qu’il joue au rugby, Jean Piqué débute par sa carrière sportive par le Basket-ball à l'Amicale laïque d’Artix.
« Albert Cazenave m'a repéré, j'ai signé aussitôt à la Section et je ne l'ai plus quittée. »
Piqué intègre ainsi les juniors de la Section Paloise à l'âge de 17 ans, et fait rapidement ses premières apparitions en équipe première[7].
En équipe de France
En 1959, il est sélectionné en équipe de France, comme remplaçant d'abord.
Jean Piqué a connu sa première sélection le 5 août1961 contre les All Blacks, au côté de Guy Boniface, alors qu'André est sur le banc. Piqué offre un essai à Pipiou Dupuy au terme d'un raid solitaire, dans le stade de Wellington balayé par la tempête[8]. Ce match lui permet de gagner ses galons de titulaire, les Jacques Bouquet et les frères André et Guy Boniface alternant désormais autour de lui.
Trois ans plus tard, il est l'auteur d'une prestation défensive remarquée face à Don Clarke[9].
Son coéquipier de la Section, Nano Capdouze le rejoint pour ses 6 sélections.