De Meijere était membre de la famille patricienne De Meijere et fils du pasteur révérend Johannes Cornelis de Meijere (1834-1911) et Hendrika Alida Wonders (1834-1909). Il a épousé Prijna Johanna Klasina van Dam (1875-1953) en 1897, dont deux filles sont nées.
De Meijere est diplômé en biologie de l'Université d'Amsterdam en 1891, puis devient assistant du professeur Max Weber et obtient son doctorat à Amsterdam en 1893 avec la thèse « Sur les poils des mammifères » : en particulier sur leur mode d'arrangement. De 1908 à 1921, il fut professeur extraordinaire de zoologie technique, à partir de 1921 professeur titulaire d'entomologie, de génétique et de zoologie. Il est resté professeur jusqu'en 1936 et a également été recteur magnificus de l'Université d'Amsterdam de 1928 à 1929. Entre 1896 et 1921, il est conservateur du musée Artis. En 1935, il fit don de sa propre collection de diptères au musée zoologique d'Amsterdam.
Over de haren der zoogdieren: in 't bijzonder over hunne wijze van rangschikking. Leiden, 1933.
[co-auteur] Nieuwe naamlijst van Nederlandsche Diptera. 's-Gravenhage, 1898.
Die Echinoidea der Siboga-Expedition. Leiden, 1904.
Over het belang van academisch onderwijs in de entomologie. Amsterdam, 1906.
Studien über sudostasiatische Dipteren. 16 delen. 's-Gravenhage, [1907-1924][1].
De studie der insecten-biologie. Haarlem, 1908.
Veranderlijkheid in eenheid. Amsterdam, 1929 (Rede 297e herdenking stichtingsdag Universiteit van Amsterdam).
Verslag van de lotgevallen der Universiteit van Amsterdam gedurende den cursus 1928-1929. Amsterdam, 1929 (Rede bij de overdracht van het rectoraat op den 16en september 1929).
Inleiding tot de kennis van de Nederlandsche Tweevleugelige Insecten (Diptera). Zutphen, 1944.