Dans les années 1920, Kurt Richter remporta le tournoi de Berlin 1921-1922, le championnat de Brandebourg en 1923 ; finit troisième du tournoi de Berlin 1924, deuxième du championnat de Berlin 1927 (derrière Koch), deuxième du tournoi de Berlin en 1928 (battu en match de départage par Karl Helling) et premier en 1929 (ex æquo avec Carl Ahues) et 1930. Il termina quatrième ex æquo du championnat d'Allemagne 1929 et troisième en 1931[1].
Dans les années 1930, il participa aux olympiades d'échecs de 1930 et 1931 (à chaque fois au quatrième échiquier), remportant la médaille de bronze par équipe en 1930 à Hambourg, et à l'olympiade d'échecs officieuse de 1936 à Munich où il jouait au premier échiquier de l'équipe allemande qui reçut la médaille de bronze. Il finit deuxième du tournoi de Berlin en 1930-1931, 1931, premier ex æquo en 1932. Il remporta les tournois de Kiel, Stargard et Hambourg 1932.
Il remporta le championnat de Berlin du printemps 1933 et en 1935 (ex æquo avec Bogoljubov) et termina deuxième du tournoi d'Aix-la-Chapelle en 1933 (derrière Bogoljubov). Champion d'Allemagne 1935 à Aix-la-Chapelle (+7 =7), il finit deuxième du championnat d'Allemagne en 1937. Il remporta le tournoi de Zoppot 1935 (devant Bogoljbov), finit deuxième du championnat nordique de Bad Nenndorf 1934 (derrière Stahlberg), des tournois de Bad Oeynhausen 1939 et Stuttgart 1939 (derrière Bogoljubov)[2].