Manny Albam naît en mer, au large de la République dominicaine, alors que sa famille émigrait d'URSS. C'est âgé de 6 semaines que Manny Albam arrive donc aux États-Unis. Il étudie la clarinette à la « Stuyvesant High School » de New York avant de passer au saxophone (alto puis baryton).
Il travaille aussi pour des enregistrements de « variété », pour la radio et la télévision (pour des téléfilms, mais, aussi surtout pour des clips publicitaires). Dans les années 1960, il devient codirecteur artistique, avec Sonny Lester, du label « Solid State ». Il mène aussi une carrière d'enseignant (« Eastman School of Music », « Glassboro State College », « Manhattan School of Music »).
Pour définir son style, le critique de jazz André Clergeat a écrit : « La tradition profonde du jazz est toujours présente dans les orchestrations de Manny Albam. L'influence majeure qu'il avoue est celle de Duke Ellington. Son écriture est simple, fonctionnelle, humblement mise au service du soliste, capable pourtant de galvaniser des musiciens de pupitre et de les faire s'exprimer avec swing et générosité ».