1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 25 août 2022
Onür Kaya commença sa carrière professionnelle avec l'équipe néerlandaise du Vitesse Arnhem.
Avec ce club, il disputa 75 matchs en Eredivisie.
En , il fut transféré au club belge du Sporting Charleroi, club de Jupiler Pro League, au sein duquel il fut, pendant quatre ans, l'un des meneurs de l'équipe.
Kaya connut la relégation du Sporting Charleroi en deuxième division belge au terme de la saison 2010-2011, puis la remontée du club en Jupiler Pro League au terme de la saison suivante.
Le belgo-turc signa, en , un contrat au KSC Lokeren, club avec lequel il remporta une coupe de Belgique, ainsi qu'une cinquième place au classement général du championnat.