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Pierre Dame naît à Saint-Maixent-l'École en 1887, fils de Charles Louis Dame, lieutenant instructeur à l'École militaire d'infanterie, et d'Anne Marie Stoufflet, son épouse[2].
Il occupa les fonctions de chef du 3e bureau (opérations) au Ministère de la Guerre de 1932 à 1937, avant de commander le 8e régiment de zouaves de 1935 à 1937.
Promu général de brigade le , il est professeur à l'école des Hautes études militaires de 1937 à 1939. Un cycle d'études sur les questions militaires est créé à l’École libre des sciences politiques avec son concours, et sous la direction de Philippe Pétain[3].
Il est mort en captivité à la forteresse de Königstein en . Son corps repose au milieu de ceux de ses soldats à la nécropole nationale d’Haubourdin, tombe no 108[4], conformément à son souhait. Sa tombe est voisine de celle du général Gustave Mesny (no 107). La rue menant accès à la nécropole a été baptisée en l'honneur du général Pierre Dame.