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Frijns a participé à de nombreuses courses de karting en Belgique et en France. En 2008, il se classe troisième dans le championnat européen de KF2 et second dans le championnat français.
2009-2010 : Formule BMW
Frijns commence sa carrière en monoplace en 2009 dans le championnat de Formule BMW Europe dans l'équipe Josef Kaufmann Racing. Meilleur rookie, il termine le championnat à la troisième place, avec en point d'orgue une victoire à Silverstone et six podiums. Il remporte le championnat l'année suivante, grâce notamment à six victoires et treize podiums au total.
2010-2013 : Formule Renault
En 2011, il évolue en Eurocup Formula Renault 2.0, toujours au sein de la structure Josef Kaufmann Racing. Il monte sur le podium à neuf reprises, dont cinq fois sur la plus haute marche. Il remporte le championnat dès sa première saison.
En 2012, il monte dans la catégorie Formula Renault 3.5 sous les couleurs du Fortec Motorsport. De nouveau, il remporte le championnat dès sa première saison après avoir éjecté Jules Bianchi de la piste lors de l'ultime course de la saison alors que quelques points seulement les séparaient.
2013-2014 : Pilote d'essais chez Sauber en Formule 1
Après son titre en Formule Renault 3.5, il est embauché en tant que troisième pilote chez Sauber. Néanmoins, comme cette écurie ne dispose pas de simulateur, son travail au sein de l'équipe ne se limite qu'aux essais pour jeunes pilotes de Silverstone en . En , il annonce que Sauber ne le retient pas dans son poste[1].
En 2014, il est troisième pilote chez Caterham[2].
Depuis 2015 : Titulaire en Formule E
En 2015, il signe avec Andretti Autosport, en Formule E[3]. Il termine son premier ePrix à la 10e position, marquant ainsi son premier point dans cette catégorie. Dès la deuxième manche, à Putrajaya, il connait son premier podium, y obtenant une troisième place.
En 2018, il fait ses débuts dans la discipline en remplaçant Mattias Ekström qui a quitté le DTM pour se focaliser sur le Championnat du monde de rallycross avec son écurie[4]. Il restera 3 saisons avec Audi, effectuera 56 courses, 3 victoires et 18 podiums.
Résultats de Robin Frijns en Deutsche Tourenvagen Masters (DTM)