En 1983, Stefan Morjean s'impose à six reprises chez les amateurs. Il évolue ensuite au niveau professionnel entre 1984 et 1989 au sein des équipes Tönissteiner puis Hitachi. Durant cette période, il remporte le Trophée des grimpeurs en 1988. Il participe également à quatre reprises au Tour de France[3].
Après sa carrière sportive, il ouvre un magasin de cycles à Mont-de-l'Enclus[3].
