Comme les deux précédentes suites pour violoncelle, Britten compose la troisième pour Mstislav Rostropovitch à l'hiver 1971. Ce dernier la crée le à Snape Maltings lors du Festival d'Aldeburgh. Cependant, il ne l'a jamais enregistrée.
Structure
Cette suite est inspirée de quatre airs populaires russes dont trois ont été utilisés par Tchaïkovski, le quatrième étant un Kontakion liturgique (messe des défunts) présent dans l'introduction. Cette suite est souvent assimilée à un « journal intime » de Britten.