Temo Mayanavanua commence à jouer au rugby rugby à XV dans le championnat amateur fidjien, avec le club des Covenant Brothers[4]. Il dispute également plusieurs tournois de rugby à sept avec ce club, jouant notamment aux côtés de son oncle Osea Kolinisau[5].
En 2018, il refuse une offre de contrat venue d'un club français pour rejoindre la Nouvelle-Zélande, où il souhaite poursuivre sa formation[6]. Il rejoint alors le club amateur de Waipu, qui évolue dans le championnat de la région de Northland, et qui entrainée par l'ancien international fidjien Graham Dewes[6]. Ses performances en club lui permettent d'être retenu dans l'effectif de la province de Northland pour le National Provincial Championship (NPC) en 2018[6],[7]. Avec cette équipe, il dispute dix-neuf matchs en trois saisons[1]. Il joue également avec l'équipe Development (espoir) de la franchise des Blues en 2019[8].
Après trois saisons à Lyon, il est annoncé en qu'il quitte le club pour rejoindre les anglais des Northampton Saints pour la saison 2023-2024 de Premiership[12]. À la fin de sa première saison, il est sacré champion d'Angleterre avec son club, participant à la finale remportée face à Bath en tant que remplaçant[13].
Il est sélectionné pour la première fois avec l'équipe des Fidji à XV en novembre 2019 afin de disputer un match contre les Barbarians à Twickenham[20],[21]. Il s'agit d'une rencontre non-officielle, et qui n'est donc pas considérée une sélection.
En , il est retenu dans le groupe de 33 joueurs sélectionné pour participer à la Coupe du monde en France[24]. Il dispute les quatre matchs de poule de son équipe, dont un comme titulaire, avant de se blesser au genou lors du match face au Portugal, qui l'oblige à déclarer forfait pour le quart de finale du tournoi[2],[25].