Avec Andreas Bauer, il est le meilleur sauteur ouest-allemand des années 1980, remportant six titres nationaux[1].
Il fait ses débuts internationaux lors de la Tournée des quatre tremplins 1978-1979 et un an plus tard dans la Coupe du monde. En mars 1980, il est déjà auteur de deux résultats dans le top dix, avec une sixième place notamment à Planica. Il doit attendre décembre 1986 pour monter sur son premier podium à Thunder Bay.
Aux Championnats du monde 1987 à Oberstdorf, il atteint la cinquième place sur le grand tremplin. Cet hiver, il obtient son seul podium sur la Tournée des quatre tremplins, également à Oberstdorf, avec une deuxième position.
Aux Jeux olympiques d'hiver de 1988, à Calgary, il prend notamment quatrième place sur le grand tremplin et la sixième place à l'épreuve par équipes. Klauser prolonge sa carrière sportive jusqu'en 1991.