Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».
C"est en 1952 que Viktor Tsarev, alors âgé de 21 ans, commence sa carrière professionnelle au MVO Kalinin, où il ne dispute aucun match et doit se contenter du banc de touche. L'année suivante, il est transféré au MVO Moscou où il également remplaçant.
Tsarev participe à tous les matchs de la coupe du monde de football 1958 avec l'URSS, jusqu'à la défaite de son pays face à la Suède (2-0) en quart de finale.
Après l'élimination, Tsarev et le Dynamo remportent le championnat soviétique aux dépens du Lokomotiv Moscou.
Tsarev fait partie des joueurs soviétiques sélectionnés lors de l'Euro 1960 et remporte la compétition avec son pays après la victoire sur la Yougoslavie (2-1), mais il ne dispute aucun match en étant titulaire, que ce soit en éliminatoires ou en phase finale.
Tsarev voit son palmarès rester tel quel jusqu'en 1963, année où il remporte son dernier championnat.