À partir de 1966, il dirige le Jardin botanique. À partir de 1960, il étudie les caractères évolutifs des fougères. Avec sa femme, Florence Signaigo Wagner (1919-), il démontre que les fougères s’hybrident facilement et que cette hybridation était une des origines de l’apparition des nouvelles espèces, idée nouvelle à l’époque. Il participe de 1957 à 1964 à un projet de recherche sur les allergènes aériens. Ayant développé l'un des premiers algorithmes de comparaison phylogénétique, James Farris et Arnold Girard Kluge nommeront leurs propres algorithmes Parcimonie de Wagner en hommage à son travail.
Wagner est notamment l’auteur, aux côtés de Alfred S. Sussman (1919-2001) et de Erich Ernst Steiner (1919-1998), de Botany Laboratory Manual (1957, révisé en 1965), The Fern Genus Dieilla (1952) ainsi que de nombreux articles.
Allen G. Debus (dir.) (1968). World Who’s Who in Science. A Biographical Dictionary of Notable Scientists from Antiquity to the Present. Marquis-Who’s Who (Chicago) : xvi + 1855 p.