Wolfgang Rihm grandit à Karlsruhe. Ses nombreux contacts avec la peinture, la littérature et la musique l'amènent à composer dès 1963. Parallèlement à ses études au lycée humaniste Bismarck, il étudie de 1968 à 1972 la composition auprès d'Eugen Werner Velte, à l'école de musique de Karlsruhe. Il s'intéresse à la musique de la seconde école de Vienne, orchestre les morceaux pour piano d'Arnold Schönberg, opus 19, et se dirige pendant un temps vers le style aphorique d'Anton Webern.
Les premières expériences de Rihm en tant que maître de conférence eurent lieu à Cologne entre 1973 et 1978, à partir de 1978 aux Internationale Ferienkurse für Neue Musik de Darmstadt, cours auxquels il participait lui-même depuis 1970, et en 1981 à l'école de musique de Munich. En 1985, il prit la relêve de son ancien professeur Eugen Werner Velte à la chaire de composition de l'école de musique de Karlsruhe.
Il accède à une large reconnaissance dans Le Monde de la musique après la représentation de son morceau pour orchestre intitulé Morphonie - Sektor IV, lors du Festival de Donaueschingen en 1974.
Postes et fonctions
Il est membre de la présidence de l'association allemande de compositeurs depuis 1982, membre de la présidence du conseil allemand de la musique depuis 1984, membre du conseil d'administration de la fondation Heinrich Strobel depuis 1985 et appartient au conseil de surveillance du GEMA depuis 1989.
Il a été « fellow » en 1984 et 1985, puis en 1997 de l'institut d'études avancées de Berlin (Wissenschaftskolleg zu Berlin). De 1984 à 1989, il est coéditeur de la revue musicale Melos ; de 1984 à 1990, il est conseiller musical auprès du Deutsche Oper Berlin, puis conseiller musical du Zentrum für Kunst und Medientechnologie (Centre pour l'art et les médias) de Karlsruhe de 1990 à 1993. En 1995, il est le cinquième compositeur à l'affiche du Festival annuel de musique de Rheingau, sur l'invitation de Walter Fink.
Il est l'invité du festival Aspects des musiques d’aujourd’hui au Conservatoire de Caen du 19 au [3].
Vie privée
Wolfgang Rihm vit entre Karlsruhe et Berlin. Il a un fils et une fille[4].