Kaplan è cresciuto nel settore giovanile del Trabzonspor, con cui ha firmato il primo contratto professionistico il 10 agosto 2020.[2] Ha debuttato in prima squadra il 27 settembre 2021 nell'incontro di Süper Lig pareggiato 1-1 contro l'Alanyaspor.[3]
Il 19 agosto 2022 è stato acquistato a titolo definitivo dall'Ajax.[4][5]
Nazionale
Ha giocato nelle nazionali giovanili turche Under-16, Under-17, Under-19 ed Under-21.