Originario di Smygehamn, uno dei principali sobborghi di Trelleborg, inizia la sua carriera nel club della sua città natale, il Trelleborg. Nel 1999 esordisce, a 18 anni, nell'Allsvenskan, alla prima di campionato, contro l'Hammarby e scende in campo altre otto volte nella stagione.
Nel 2001 torna dunque in Svezia, ingaggiato a titolo definitivo dal Djurgården. Con il club blu-azzurro disputa 4 stagioni da titolare, con 75 presenze, vincendo per due volte consecutive (2002 e 2003) l'Allsvenskan e una Coppa di Svezia nel 2002. Individualmente, ottiene anche per quattro volte in quattro anni il premio come miglior portiere svedese[1].
Nel luglio 2004 viene acquistato dal Rennes, dove prende il posto di Petr Čech[2]. La prima stagione gioca tutte e 38 le partite di campionato, subendo in tutto 42 reti, e contribuendo al quarto posto finale. L'anno successivo, scende in campo 24 volte, subendo 34 reti, e gioca anche le due partite eliminatorie di andata e ritorno della Coppa UEFA contro l'Osasuna[3].
Manchester City
L'11 agosto 2006 firma un triennale con gli inglesi del Manchester City, che lo acquistano per due milioni di euro[4] per sostituire il partente David James. Tuttavia, un infortunio al ginocchio e all'anca e la buona forma del secondo portiere Nicky Weaver ne posticipano il debutto in Premier League il 9 dicembre, nel derby perso per 3-1 contro il Manchester United[5]. La stagione si conclude complessivamente con 14 partite e 16 reti subite.
Nel precampionato della Premier League 2007-2008 si frattura il pollice della mano destra, ed è costretto a saltare i primi due mesi della stagione. Torna in campo il 31 ottobre 2007 contro il Bolton, ma ulteriori infortuni nel corso dell'anno inducono l'allenatore Sven-Göran Eriksson a confermare il giovane Joe Hart come titolare. Dopo aver considerato la cessione al Galatasaray nel mercato invernale[6], rimane nel club, seppur relegato in panchina. L'ultima presenza con i Citizens è l'umiliante 8-1 esterno dell'11 maggio 2008 contro il Middlesbrough[7]. A fine stagione sono solo 5 le partite in campionato, con 14 reti subite.
PSV
Isaksson al PSV nel 2010
Il 2 luglio 2008 passa ufficialmente agli olandesi del PSV[8], sostituendo il brasiliano Heurelho Gomes da poco trasferitosi al Tottenham. Debutta in Eredivisie il 30 agosto 2008 nella vittoriosa trasferta (5-1) contro l'Utrecht[9] e disputa da titolare tutte le restanti 32 partite del campionato, più le sei partite del girone di Champions League, dove il club di Eindhoven si classifica ultimo. Con soli 32 gol subiti, è uno dei principali artefici del quarto piazzamento finale nel torneo.
Si conferma titolare indiscusso anche nelle stagioni successive, e il 30 giugno 2012, a fine contratto, lascia il club olandese, svincolandosi a parametro zero. Con il PSV totalizza in tutto 124 presenze.
Nell'agosto 2016 fa ritorno al club che lo lanciò nel calcio europeo, il Djurgården, la stessa compagine stoccolmese con cui Isaksson aveva vinto il titolo nazionale nel 2002 e nel 2003[12]. Insieme ad altri due veterani della nazionale svedese come Kim Källström e Jonas Olsson, al termine del campionato 2017 contribuisce a riportare il Djurgården nelle coppe europee dopo dieci anni di assenza. Si ritira alla fine dell'Allsvenskan 2018, conclusa dal Djurgården al 7º posto[13].
Nazionale
Isaksson (in piedi, primo da sinistra) in nazionale nel 2014
^Isaksson sostituirà Cech al Rennes, su tuttomercatoweb.com, 19 giugno 2004. URL consultato il 21 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 25 gennaio 2018).
^Rennes-Osasuna 3-1, su transfermarkt.it, 15 settembre 2005. URL consultato il 21 ottobre 2012.
^Ufficiale: Isaksson al Manchester City, su tuttomercatoweb.com, 11 agosto 2006. URL consultato il 21 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 25 gennaio 2018).