Tra le composizioni di Coppola ci sono un concerto per violino, una sinfonia e un'opera dal titolo Sacco e Vanzetti, un'opera in italiano e inglese su Sacco e Vanzetti. Negli anni '50 e '60, Coppola è stato il direttore musicale di sei musical di Broadway, tra cui Silk Stockings, Bravo Giovanni e The Boy Friend. Ha diretto due colonne sonore, Il padrino - Parte III (1990) e Dracula di Bram Stoker (1992); apparendo anche nel primo come direttore d'orchestra presso il teatro di Palermo.
Nel 2008 l'Opera Tampa ha istituito un premio a suo nome. Si tratta dell'Anton Coppola Excellence in the Arts Award, che viene assegnato ogni anno a un artista in base al contributo significativo all'Opera Tampa e al mondo della musica in generale. Lo stesso Anton Coppola è stato premiato nel 2012, anno del suo ritiro. Hanno vinto il premio tra gli altri Renata Scotto (2009), Carlisle Floyd (2010), Plácido Domingo (2011) e Martina Arroyo (2013).
Coppola è deceduto all'età di 102 anni a Manhattan.