Young decise di rinunciare al suo ultimo anno a Ohio State dichiarandosi eleggibile per il Draft NFL 2020,[5][6] dove era considerato da molti analisti come il miglior prospetto in assoluto.[7][8] Fu scelto come secondo assoluto dai Washington Redskins che poco dopo cambiarono il loro nome in Washington Football Team.[9] Debuttò come professionista nella vittoria del primo turno contro i Philadelphia Eagles in cui mise a segno 4 tackle, 1,5 sack e forzò un fumble su Carson Wentz.[10] Nel terzo turno Young fu costretto ad abbandonare la partita contro i Cleveland Browns per un infortunio all'inguine, saltando anche la partita successiva. Nel 14º turno disputò la miglior partita della sua prima stagione mettendo a segno 6 tackle, un sack, un fumble forzato, un passaggio deviato e un fumble recuperato ritornato per 47 yard in touchdown nella vittoria sui San Francisco 49ers.[11] Alla fine di dicembre fu premiato sia come difensore della NFC del mese che come rookie difensivo del mese dopo avere fatto registrare 17 tackle, 3 sack, 3 placcaggi con perdita di yard, tre passaggi deviati, 2 fumble forzati e 3 recuperati.[12] La sua annata si chiuse con 44 tackle, 7,5 sack e 4 fumble forzati, venendo convocato per il Pro Bowl (non disputato a causa della pandemia di COVID-19), uno degli unici due rookie selezionati assieme a Justin Jefferson.[13] Young venne poi nominato rookie difensivo dell'anno.[14]
All'inizio del ritiro estivo della stagione 2022 Young fu inserito nella lista dei giocatori indisponibili per problemi fisici.[17][18] Fece ritorno nel roster attivo il 21 novembre 2022 ma dovette attendere altre tre partite prima di debuttare nella settimana 16 contro i 49ers, mettendo a segno un placcaggio e giocando il 58% degli snap difensivi.[19]
Dopo avere disputato solo 12 partite nelle ultime due stagioni (con 1,5 sack complessivi), il 26 aprile 2023 Washington annunciò che non avrebbe sfruttato l'opzione per un quinto anno sul contratto di Young, rendendolo free agent alla fine della stagione 2023.
Dopo avere saltato la prima gara della stagione 2023 per infortunio, Young tornò in campo la settimana successiva contribuendo con 1,5 sack alla vittoria sui Denver Broncos.[20] In sette gare con la squadra nel 2023 mise a segno 5 sack.
San Francisco 49ers
Il 31 ottobre 2023 Young fu scambiato con i San Francisco 49ers per una scelta del terzo giro del Draft NFL 2024. Con essi mise a segno 2,5 sack, chiudendo la stagione a quota 7,5.[21] Nel Super Bowl LVIII Young fece registrare un sack nella sconfitta per 25–22 ai tempi supplementari contro i Chiefs.[22]