Ha vissuto e lavorato a Haarlem, fu il figlio dello scultore e orafo Pieter Jansz Begijn. Sua madre Maria era la figlia del pittore Cornelis van Haarlem. Assunse il nome Bega quando iniziò la professione. Era un allievo di Adriaen van Ostade, di cui ripeté con stile più pesante i temi e i caratteri, producendo in particolar modo scene dal soggetto simile, tipicamente gruppi di pochi contadini, spesso in ambienti interni (al Louvre si conserva un suo Interno rustico) o in scene familiari o figure fantasiose come The Alchemist o The Astrologer. Non disdegnò opere dal carattere umoristico-satirico, indirizzate soprattutto alla classe borghese del suo tempo, tra cui vanno ricordati Musicisti ambulanti, Museo di Haarlem, e Cattiva compagnia, Museo Stadel di Francoforte.
La produzione delle sue opere datate ha inizio nel 1652 e nel 1654 entrò a far parte della Corporazione di San Luca. Morì dieci anni più tardi.
Se in un primo periodo perseguì toni caldi, proseguendo la carriera optò per colori sempre più freddi con una tonalità di fondo grigio-azzurra, e un rossiccio dominante per le figure.[1] Lo stile delle sue incisioni fu in seguito riprodotto da molti scultori olandesi.