In quanto figlio quartogenito, egli non aveva praticamente possibilità di succedere al trono del padre, che all'epoca della sua nascita era anche amministratore della diocesi di Magdeburgo.
Nel 1674 venne nominato prevosto di Magdeburgo, dopo la morte del fratello maggiore Augusto, che precedentemente ricopriva questo incarico.
Conte di Barby
Alla morte del padre Augusto, nel 1680, Enrico divenne decano della cattedrale di Magdeburgo ed ereditò la contea di Barby, di cui era stato gran feudatario già il nonno, l'elettore Giovanni Giorgio I di Sassonia. Quando nel 1659Augusto Luigi di Barby-Mühlingen, ultimo conte di Barby-Mühlingen, morì senza eredi, gran parte dei suoi territori, secondo quanto stabilito dal testamento di Giovanni Giorgio I, che ne aveva il patronato, passarono a suo figlio Augusto e quindi al nipote Enrico. Con Enrico iniziò dunque formalmente il ramo dei Sassonia-Weissenfels-Barby che si perpetuò come linea collaterale di grado comitale.
Enrico mantenne tuttavia le pretese sul Ducato di Sassonia-Weissenfels, che contendeva ai suoi fratelli), e diede al suo stato il nome di "Ducato di Sassonia-Weissenfels-Barby, ponendosi in dipendenza diretta dall'elettorato di Sassonia.
Il governo di Enrico su Barby ebbe importanza culturale e religiosa per la città e la regione. Alla sua corte furono presenti i cornistiWenzel Franz Seydler e Hans Leopold[1], furono presenti alla corte di Barby. L'educazionista e lessicografo Johann Theodor Jablonski fu consigliere del duca dal 1689 al 1700.
Enrico si occupò attivamente di opere caritatevoli, come la costruzione della Prediger-Witwen-Haus, una casa di preghiera ed assistenza per vedove, e di una nuova scuola.
Partecipò alla guerra austro-turca, distinguendosi particolarmente nell'assedio di Ofen (1684/1686) dove prese parte agli scontri insieme al fratello Cristiano.
Grande importanza per l'epoca nel 1688 la sua defezione dalla Chiesa luterana e la sua adesione alla chiesa riformata di Dessau, che rese religione di Stato, instaurando istituzioni che sopravvissero sino al 1833.
Egli morì a Barby all'età di settant'anni e venne sepolto nella nuova cappella di famiglia da lui fatta costruire. Gli succedette l'unico figlio sopravvissuto, Giorgio Alberto.