Nato a Friburgo in Brisgovia in una famiglia borghese da padre pediatra e madre casalinga, Rogowski cresce a Tubinga.[1][2] È nato con un labbro leporino, poi chiuso chirurgicamente, fattore che gli ha donato la sua parlata caratteristica.[1] È nipote da parte di madre di Michael Rogowski, presidente della Bundesverband der Deutschen Industrie dal 2001 al 2004.[1] Da giovane ha studiato danza e ha lavorato per mantenersi come corriere in bicicletta, per poi recitare a teatro da autodidatta.[1][2] Ha calcato vari palcoscenici nazionali fino a quello del Schaubühne di Berlino,[1] lavorando come ballerino e coreografo.[2]
È stato scoperto dal regista Jakob Lass, che l'ha fatto esordire al cinema nel 2011 con una piccola parte nel suo film Frontalwatte, affidandogli poi il ruolo del protagonista nel successivo Love Steaks (2013), grazie al quale si è fatto notare.[1][2] Da questi ultimi film, quasi completamente improvvisati,[2] è passato poi a Victoria (2015), girato invece in un unico piano sequenza.[1][3] A partire dalla stagione 2015/2016, è membro permanente del gruppo teatrale del Münchner Kammerspiele.[1][4] Interpreta poi il figlio di Isabelle Huppert nel film di Michael HanekeHappy End, dove viene doppiato in francese.[1][3]
^(DE) Franz Rogowski, su muenchner-kammerspiele.de, Münchner Kammerspiele. URL consultato l'11 ottobre 2020 (archiviato dall'url originale il 21 marzo 2020).
^ab(DE) Vincitori 2018, su deutscher-filmpreis.de, Deutscher Filmpreis. URL consultato il 27 aprile 2018 (archiviato dall'url originale il 2 maggio 2018).