Figlio di Biagio e di una Lucrezia, non si conosce la sua precisa data di nascita. Da un manoscritto dell'Orlandi, citato da Edoardo Arslan, si ricava la data 4 dicembre 1650; il Moschini parla del 1643; Elena Favaro, infine, notando che al momento della sua immatricolazione al Collegio dei pittori nel 1690 dichiarava quarantacinque anni, la colloca nel 1645.
Fumiani ha rivelato un senso decorativo vivace e un gusto particolare per gli oggetti animati, una pittura sensuale che ha prodotto dipinti di grande qualità. Tra i suoi ultimi lavori si ricordano il dipinto Ottone III in visita al Convento di San Zaccaria in Compagnia del Doge, nella chiesa di San Zaccaria e la Presentazione di Gesù al Tempio del Duomo di Padova (1708).
Per le decorazioni della chiesa di San Pantalon a Venezia, con scene dalla vita di San Pantalon (1680-1704), Fumiani utilizzò una vasta tela in sostituzione del più comune affresco per dar vita al soffitto della chiesa usando la tecnica del telero: il risultato è la principale opera presente nella chiesa, nonostante la presenza di opere di Veronese e Veneziano, per citare alcuni autori; la grande tela di 443 metri quadrati fu ricavata unendo tra loro circa 60 tele e questo dipinto su tela denominato Martirio e gloria di san Pantaleone è il secondo più grande del mondo dopo quello presente sul soffitto del Convitto Giordano Bruno di Maddaloni.[1][2]