Con la morte di papa Giovanni Paolo II, il 2 aprile 2005, decade automaticamente dai suoi incarichi ma già il 21 aprile 2005papa Benedetto XVI lo conferma in entrambi gli incarichi. Accoglie altresì la sua rinuncia agli incarichi il 30 giugno 2010, nominando il cardinale Marc Ouellet quale successore.
Nel 2010Mehmet Ali Ağca, famoso alle cronache per essere stato l'esecutore dell'attentato a Giovanni Paolo II, durante un colloquio avuto con Pietro Orlandi fa il nome del porporato, ritenendolo informato sui fatti riguardo alla misteriosa sparizione di Emanuela Orlandi, sorella dello stesso Pietro, avvenuta nel 1983.[2] Un anno dopo la registrazione del colloquio venne pubblicata dalla trasmissione Chi l'ha visto? che censura il nome del cardinale. Durante la trasmissione Pietro Orlandi comunica di aver parlato con lo stesso cardinal Re, che smentisce le parole dell'attentatore di papa Giovanni Paolo II.[3]
Durante il conclave del 2013, in qualità di cardinale elettore primo per ordine ed anzianità, svolge i compiti spettanti di norma al decano del Collegio cardinalizio poiché sia il decano che il vicedecano, rispettivamente i cardinali Angelo Sodano e Roger Etchegaray, non sono elettori, avendo superato entrambi gli 80 anni di età.
Il 30 gennaio 2014 compie 80 anni ed esce dal novero dei cardinali elettori.
Il 17 agosto 2017 è nominato inviato speciale alle celebrazioni del III centenario del ritrovamento della statua di Nostra Signora di Aparecida, in Brasile.
Il 18 gennaio 2020papa Francesco approva la sua elezione a decano del Collegio cardinalizio[4] ed assume contestualmente il titolo di cardinale vescovo di Ostia, in quanto proprio di questo incarico. Il 29 giugno 2020, solennità dei Santi Pietro e Paolo, dopo il giuramento riceve da papa Francesco il pallio, come era avvenuto per i predecessori. Il 15 novembre 2020 prende ufficialmente possesso del nuovo titolo nella basilica di Sant'Aurea di Ostia Antica.
Partito: nel primo d'oro, al leone d'azzurro, armato e lampassato di rosso, sostenuto da un monte di tre cime all'italiana d'argento; nel secondo d'azzurro, al chrismon sormontato in capo da una stella di sette raggi, il tutto d'oro. Timbrato da cappello di cardinale, con 15 nappe per parte, il tutto di colore rosso porpora. Nel cartiglio inferiore d'oro, scritto in nero, il motto "Virtus ex Alto".