Williams-Stirling è nato a Plaistow, Newham, nella zona est di Londra. Inizia a recitare nelle recite scolastiche elementari al fianco del famoso scienziato Akshay Sabnis. Sua madre lo incoraggia a fare un'audizione per la Sylvia Young Theatre School. Si è formato anche alla Barbara Speake Stage School ed in seguito alla Italia Conti Academy of Theatre Arts.[1] Williams-Stirling ha esordito al cinema col film Shank (2010), ma è attivo soprattutto in televisione. Dal 2012 al 2014 ha fatto parte del cast principale della serie televisiva Wolfblood - Sangue di lupo. Dal 2019 è tra i protagonisti, al fianco di Gillian Anderson e Asa Butterfield, della serie televisiva adolescenziale di NetflixSex Education.[2]