Nato a Purley, ha frequentato la Hayes Primary School a Kenley e successivamente la Whitgift School a South Croydon, dove ha completato i suoi studi di teatro, letteratura inglese e storia. Connor è il figlio di due dirigenti pubblicitari ed è il più piccolo di tre fratelli. Sono stati i suoi genitori a spingerlo verso la recitazione, iscrivendolo a una scuola di arti e dello spettacolo perché pensavano fosse troppo timido. Gira un primo spot pubblicitario per la Xbox e successivamente firma un contratto per un primo film (S.O.S. Natale) all'età di nove anni.
Nel 2022 raggiunge il successo grazie alla parte di Nick Nelson nella serie televisiva di NetflixHeartstopper per la quale riceve diversi premi e nomination come attore protagonista.
Vita privata
Il 1º novembre 2022 ha dichiarato di essere bisessuale sul proprio account Twitter.[3] Connor, che aveva preferito non dare un'etichetta alla propria sessualità, aveva iniziato a ricevere accuse di queerbaiting[4] da parte di diversi utenti. Nel tweet tramite il quale ha fatto coming out, ha comunque criticato quanti lo hanno forzato a rivelare il proprio orientamento sessuale.[5] Molti sono stati i fan a dimostrare supporto all'attore, oltre agli amici e a personaggi pubblici come Alice Oseman, Joe Locke, Sebastian Croft, Edvin Ryding, Jade Thirlwall, Tobie Donovan[6][7] e il giornalista Mark Harris.